В началото всяка врата има 33.3% шанс да има кола, тоест 1/3 : 1/3 : 1/3, ако вземем обаче едната врата към другите е 1/3, тоест 1 врата към другите 2 е 1/3 : 2/3, а той отваря една с коза, ако това е първата става 1/3 : (1/3 + 1/3)=А, а ако отвори от 2-рите варианти, които бяха 1/3 : 2/3, ще станат отново 2-те врати, които образуват А, тоест ще имаме същия израз за всеки случай:
А= 1/3 : (1/3 + 1/3) = 1/3 : 2.1/3 .
Така значи, когато се изберат вратата а и b=2a%, то ясно от последното следва, че ако махнем а ще остане 2а% и а, ако махнем b ще остане f(a) и а, както и да се направи си е f(a)%,а%, 2а%...
Заключение: Врати: А, B, С. (няма да задам коя теглят и коя не, за да могат да са функционални променливи)
(А+BхC) U (А+BUC), но 2 от 3-те са абсорбционни множества. Прилагаме абсорбционното правило и става:
BUCUАUBUC= BUBCUCUA=BUCUA=AUBUC, а се функционализира и става f(Ах)=33.(3)%, а f(BUCx)=66.(6)%...
Тоест, едната врата ще е 50% от първоначалното и 33% от вторичното, тоест тази, с която сме в момента има 50% шанс, а другата (която трябва да сменим) има 66.6% шанс.
Отговор:
Затова задължително трябва да сменим вратата ако искаме BMW. 
P.S: Извинявам се за сметките, но го смятах на момента, докато пиша и смятам, че така ще се разбере хем как съм стигнал до отговора, би трябвало това да е решението.
